7 Sifat logaritma yang Perlu diketahui

Apasih sebenarnya logaritma? Nah begini. Sebenarnya si logaritma ini merupakan teman dari eksponensial. Contoh nya : misalkan teman-teman punya bilangan x, y dan z, dari 3 bilangan tersebut diberi sebuah persamaan yaitu    maka jika kita pengen mencari variable X maka persamaannya bisa dirubah menjadi  . Nah, sekarang bagaimana cara  menentukan nilai Y dari persamaan diatas dengan variable X & Z? Nah disinilah fungsi dari logaritma tersebut. Jika anda ingin mencari Y maka persamaannya akan berubah menjadi  Y=  . Masih pada bingung? nah untuk itu marilah simak sifat sifat logaritma berikut :

1. Sifat dasar logaritma

  • Logaritma dari 1 adalah 0 berapapun nilai disebelah kirinya     
  • Jika angka sebelah kanan dan kiri logaritma adalah sama maka nilainya adalah 1     

Note : a adalah himpunan bilangan real

2. Sifat Penambahan Logaritma

Jika sepasang logaritma yang memiliki pangkat yang sama ditambahkan, maka hasilnya akan menjadi seperti dibawah :

agar rumus sifat logaritma diatas lebih mudah dipahami,  berikut ada satu buah contoh soal mengenai penambahan logaritma    

3. Sifat Pengurangan Logaritma

Pengurangan logaritma, merupakan kebalikan dari sifat penambahan pada poin 2, jika pada logaritma yang mempunyai eksponensial yang sama saling ditambahkan, maka ia akan menjadi perkalian. sebaliknya, jika dikurangi maka ia akan menjadi pembagian. Berikut adalah formulanya

Berikut sebuah contoh soal untuk pengurangan logaritma, Log (24) – Log (6) = Log (4). Note : Log tanpa ada pangkat seperti contoh disebelah sama saja dengan  karena  pangkat 10 bagian kiri dalam teori logaritma tidak perlu ditulis

4. Sifat perpangkatan Logaritma (1)

Jika pada bilangan bagian kanan logaritma memiliki sebuah pangkat, maka pangkat tersebut sebenarnya dapat diturunkan di bagian kiri logaritma tersebut, untuk lebih memahami teori dari sifat logaritma dalam perpangkatan, silahkan lihat persamaan dibawah

 

Dari persamaan diatas, saya akan memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya seperti berikut

5. Sifat perpangkatan Logaritma (2)

Pada sifat perpangkatan yang pertama pangkat sebelah kanan dapat diturunkan, nah pada perpangkatan disebelah kiri logaritma ternyata juga bisa diturunin lo, cuma bedanya dia akan menjadi pembagi.  berikut adalah rumusnya

contoh soal : berapakah nilai dari :

6. Sifat pembagian logaritma

Jika dua logaritma yang memiliki pangkat kiri yang sama dibagi satu sama lain, maka akan menghasilkan forumula seperti dibawah.

7.  Sifat perkalian logaritama

Sifat perkalian logaritma memang terbatas seperti layaknya pada pembagian, perkalian logaritma hanya berlaku ketika anda menemukan bilangan bawah dan atas dari dua buah logaritma yang dikalikan adalah sama. Coba lihat contoh dibawah

Sekian artikel 7 sifat logaritma dari saya, semoga tulisan ini dapat membantu teman-teman semua dalam menghadapi ujian semester, ujian nasional ataupun SBMPTN. Jika ada yang ingin ditanyakan mengenai sifat – sifat logaritma, jangan sungkan untuk menuliskannya pada form komentar dibawah. Terima kasih telah mengunjungi blog ini 😀

Leave a Reply